Operasi Hitung Bilangan Bulat

Pada artikel pertama Pintar Sekolah, kita akan membahas salah satu mata pelajaran wajib dipelajari dan terbilang cukup relatif tingkat kesulitannya, yaitu Matematika. Matematika menjadi salah satu mata pelajaran wajib yang dipelajari karena memang materinya pasti akan berguna dalam kehidupan kita sehari-hari. Karena ini adalah artikel pertama, kita tidak akan membahas materi tingkat lanjut, kita akan memulainya dari dasar terlebih dahulu, yaitu materi matematika dasar Operasi Hitung Bilangan Bulat.


Mengapa kita harus memulai dari operasi hitung bilangan bulat? Karena jika kita tidak mengetahui tentang pengoperasian bilangan bulat maka kita akan kesusahan ketika menemukan sebuah soal tingkat lanjut. Oleh karena itu, mempelajari operasi hitung bilangan bulat adalah sebuah hal yang harus dilakukan sejak dini terutama bagi kita sebagai pelajar.

Apa Itu Bilangan Bulat?


Operasi Hitung Bilangan Bulat Pintar Sekolah
Operasi Hitung Bilangan Bulat

Sebelum memulai mempelajari operasinya, kita harus mengerti terlebih dahulu bentuk dari bilangan bulat itu sendiri. Dikutip dari Wikipedia

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau {\displaystyle \mathbb {Z} } {\displaystyle \mathbb {Z} }), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").
Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.

Bagaimana? Kamu sudah mengerti? Secara singkatnya, bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari ... -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1. 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...
Kamu bisa melihat garis bilangan bulat dibawah ini untuk lebih memahami bilangan bulat.

Operasi Hitung Bilangan Bulat Pintar Sekolah
Garis Bilangan

Operasi Bilangan Bulat


Baiklah, setelah memahami sedikit tentang bilangan bulat, sekarang mari kita pelajari bagaimana cara mengoperasikan sebuah bilangan bulat dari mulai penjumlahan, pengurangan, perkalian, hingga pembagian.
Baca Juga

Penjumlahan Bilangan Bulat

Untuk penjumlahan bilangan bulat, cara hampir sama seperti pada bilangan asli pada umumnya, Kamu tinggal menambahkan angka yang harus ditambahkan, Berikut beberapa contoh penjumlahan pada bilangan bulat.

  1. 2 + 10 + 20 + 3 + 5 = 40
  2. 35 + 3 + 7 + 12 + 8 = 65
  3. 4 + 2 + 12 + 9 + 5 + 2 = 34
Contoh diatas masih belum menggunakan bilangan bulat negatif, lalu bagaimana cara menyelesaikan operasi penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatirf?
  1. -5 + 2 = ?
Caranya, kamu bisa menggunakan garis bilangan bulat. Pertama-tama, bayangkan kamu sedang berada di angka -5 setelah itu, kamu maju 2 langkah. Berada dimanakah kamu sekarang? Ya, jawabannya adalah di angka -3. 

Selanjutnya, jika kamu menemukan soal seperti :

80 + (-12) + 6 + (-70) = ...

Ketika sebuah bilangan bulat positif (+) dijumlahkan dengan bilangan bulat negatif (-) maka simbol + nya dibuah menjadi -

80 + (-12) + 6 + (-70) = ...
= 80 - 12 + 6 - 70
= 68 + 6 - 70
= 74 - 70
= 4

Sebenarnya, operasi bilangan bulat baik menggunakan bilangan positif maupun negatif dapat diselesaikan dengan mudah jika kita sudah memahaminya dengan baik.

Pengurangan Bilangan Bulat

Untuk operasi pengurangan bilangan bulat tidak jauh berbeda dengan penjumlahannya. Contohnya :

  1. 67 - 12 - 80 = -25
  2. 100 - 90 - 21 = -11
  3. 70- 12- 17 = 41
Dan berikut dibawah ini adalah beberapa contoh kombinasi pengoperasian penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

270 + (-27) - 59 +12 = ...
= 270 - 27 - 59 + 12
= 243 - 59 + 12
= 184 + 12
= 196

12 + 79 - 12 + 78 + (-27) - 2 = ...
= 12 + 79 - 12 + 78 - 27 - 2
= 91 - 12 + 78 - 25
= 79 + 78 - 25
= 157 - 25
= 132

5 + (-7) - 12 - 8 + 1 = ...
= 5- 7 - 12 - 8 + 1
= -2 - 12 - 8 + 1
= -14 - 8 + 1
= -24 + 1
= -23

Perkalian Bilangan Bulat

Untuk perkalian bilangan bulat, ada beberapa peraturan khusus dalam pengoperasiannya. Peraturan tersebut adalah sebagai berikut.

1. (+) x (-) = -
Artinya, jika bilangan bulat positif dikali bilangan bulat negatif, maka hasilnya akan selalu negatif.
2. (+) x (+) = +
Artinya, jika bilangan bulat positif dikali bilangan bulat positif, maka hasilnya akan selalu positif.
3. (-) x (+) = -
Artinya, jika bilangan bulat negatif dikali bilangan bulat positif, maka hasilnya akan selalu negatif.
4. (-) x (-) = +
Artinya, jika bilangan bulat negatif dikali bilangan bulat negatif, maka hasilnya akan selalu positif.

Berikut contoh perkalian pada bilangan bulat.

  1. 8 x (-7) = -56
  2. (-10) x 6 = -60
  3. 5 x 5 = 25
  4. (-7) x (-2) = 14

Pembagian Bilangan Bulat

Seperti yang kita ketahui bahwa operasi pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Sama halnya seperti perkalian bilangan bulat, ada peraturan yang harus dipatuhi dan peraturannya juga sama.

1. (+) : (-) = -
Artinya, jika bilangan bulat positif dibagi bilangan bulat negatif, maka hasilnya akan selalu negatif.
2. (+) : (+) = +
Artinya, jika bilangan bulat positif dibagi bilangan bulat positif, maka hasilnya akan selalu positif.
3. (-) : (+) = -
Artinya, jika bilangan bulat negatif dibagi bilangan bulat positif, maka hasilnya akan selalu negatif.
4. (-) : (-) = +
Artinya, jika bilangan bulat negatif dibagi bilangan bulat negatif, maka hasilnya akan selalu positif.

Berikut contoh pembagian pada bilangan bulat.

  1. 27 : (-3) = -9
  2. 50 : 10 = 5
  3. (-72) : 8 = -9
  4. (-25) : (-25) = 1

Angka Didalam Kurung Adalah Angka Istimewa

Mengapa angka yang didalam kurung adalah angka yang istimewa? Karena angka-angka yang berada didalam kurung adalah angka yang harus dioperasikan terlebih dahulu dibandingkan angka-angka yang lainnya. Lalu, setelah angka yang berada didalam kurung, selanjutnya angka perkalian yang harus dioperasikan dan diikuti oleh pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Untuk mudah mengingatnya, kamu bisa menghafal (KABATAKU). Dan berikut dibawah ini salah satu contoh soalnya

56 + 28 - 15 x (2 + 10) = ...
= 56 + 28 - 15 x 20
= 56 + 28 - 300
= 84 - 300
= -216

Itulah pembahasan Operasi Bilangan Bulat untuk hari ini. Silahkan kamu berlatih sampai benar-benar mahir dalam mengoperasikan segala bilangan bulat. Tunggu artikel menarik selanjutnya di Pintar Sekolah

Jika ada yang ditanyakan, silahkan tulis di kolom komentar dan mohon koreksinya jika ada yang salah :)

Seorang siswa dari XI RPL 1 dan bersekolah di SMKN 1 Karawang. Hobi menulis dan sangat menggemari dunia web development, internet dan desain.

Ini Adalah Halaman Terakhir

Silahkan berkomentar atau berpendapat melalui form dibawah. Berkomentarlah sesuai dengan isi artikel, link tidak akan ditampilkan, dan komentar yang mengandung unsur SARA tidak diperkenankan.
Jadilah orang yang bijak dan bisa menghargai orang lain
EmoticonEmoticon